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    7．已知sinα+cosα=-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，则sin2α的值为（　　）
    A．-$\frac{2}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

    分析 将已知等式两边平方，利用同角三角函数基本关系式，二倍角的正弦函数公式即可计算得解．

    解答 解：∵sinα+cosα=-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，
    ∴两边平方可得：1+sin2α=$\frac{45}{25}$，
    ∴sin2α=$\frac{4}{5}$．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式，二倍角的正弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

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