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    17．若数列{an}满足：a1=1，an+1=2an（n∈N*），则a5=16，S8=255．

    分析 推导出数列{an}是首项a1=1，公比q=2的等比数列，由此能求出结果．

    解答 解：∵数列{an}满足：a1=1，an+1=2an（n∈N*），
    ∴数列{an}是首项a1=1，公比q=2的等比数列，
    ∴${a}_{5}={a}_{1}{q}^{4}=1×{2}^{4}$=16，
    ${S}_{8}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{8}）}{1-q}$=$\frac{1-{2}^{8}}{1-2}$=255．
    故答案为：16，255．

    点评 本题考查等比数列的第5项和前8项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

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