Question

下列函数中，在区间（1，+∞）上是增函数的是

1. A.
   y=-x+1
2. B.
   y=
3. C.
   y=-（x-1）²
4. D.
   y=+1

Answer 1

B
分析：选项A，函数的图象为斜率为-1的直线，可知不符合题意；选项B，结合函数y=-的图象和函数图象的变换，可判正确；选项C，由二次函数的开口和对称轴，可判不合题意；选项D，由函数y=的图象，结合函数图象的变换可知错误．
解答：选项A，函数y=-x+1的图象为斜率为-1的直线，故可知函数在R上单调递减，故不符合题意；
选项B，函数的图象可由函数的图象先作关于y轴对称得到函数y=-的图象，
再向右平移1个单位即可得到，故可得函数在（1，+∞）上单调递增，故正确；
选项C，函数y=-（x-1）²的图象为开口向下的抛物线，对称轴为x=1，故函数在（1，+∞）上单调递减，不合题意；
选项D，函数y=的图象可由函数的图象向上平移1个单位得到，函数在（0，+∞）上单调递减，故错误；
故选B
点评：本题考查函数单调性的判断，结合图象来判断是解决问题的捷径，属基础题．