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(本小题满分14分)
设函数对任意实数都有
(Ⅰ)证明是奇函数;
(Ⅱ)证明内是增函数;
(Ⅲ)若,试求的取值范围。
(Ⅰ)证明:
函数的定义域关于原点对称,
,则
,则
函数为奇函数。(4分)
(Ⅱ)证明:设内任意两实数,且,则


函数内是增函数。(4分)
(Ⅲ)解: 函数内是增函数,且

的取值范围为。(4分)
 
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则不等式的解集为(     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知是定义在上的奇函数,当时,,那么的值是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题共3小题,每小题6分,满分18分)
已知函数
(1)讨论的奇偶性与单调性;
(2)若不等式的解集为的值;
(3)设的反函数为,若关于的不等式R)有解,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是定义在上的偶函数,对任意,都有,且当时,,若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为奇函数, 且在(-∞, 0)内是减函数, f(-2)=" 0," 则的解集为 (  ) 
A.(-1, 0)∪(2, +∞)     B.(-∞, -2)∪(0, 2 )
C.(-∞, -2)∪(2, +∞)     D.(-2, 0)∪(0, 2 )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知是定义在上的奇函数,当时,为常数),则的值为
A.B.4C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设函数,若,则         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

是定义在R上的奇函数,当时,,则 ______。

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