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是定义在上的偶函数,对任意,都有,且当时,,若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
B
∵对于任意的x∈R,都有f(x-2)=f(2+x),∴函数f(x)是一个周期函数,且T=4.
又∵当x∈[-2,0]时,f(x)=(x-1,且函数f(x)是定义在R上的偶函数,
若在区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0恰有3个不同的实数解,
则函数y=f(x)与y=-loga(x+2)在区间(-2,6]上有三个不同的交点,如下图所示:

又f(-2)=f(2)=3,则有 loga4<3,且loga8>3,解得:<a<2,
的取值范围是
故选B.
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(1)试确定的值;
(2)若,求的值;
(3)求函数上的最小值.

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(本小题满分14分)
设函数对任意实数都有
(Ⅰ)证明是奇函数;
(Ⅱ)证明内是增函数;
(Ⅲ)若,试求的取值范围。

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函数f (x)为奇函数且f (3x+1)的周期为3,f (1)=-1,则f (2006)等于( )
A.0B.1C.一1D.2

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设偶函数,当时,,则(  )
A.B.
C.D.

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是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是    (   )。
A.B.
C.D.

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时,,则不等式的解集是         

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