Question

5．已知P₁（1，a₁）、P₂（2，a₂）…P_n（n，a_n）、…是直线上的一列点，且a₁=-2，a₂=-1.2，则这个数列{a_n}的通项公式是a_n=0.8n-2.8．

Answer 1

分析 通过设直线方程并代入P₁（1，-2）、P₂（2，-1.2）计算，进而可得结论．

解答 解：设所在直线方程为：y=kx+b，
∵a₁=-2，a₂=-1.2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2=k+b}\\{-1.2=2k+b}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=0.8}\\{b=-2.8}\end{array}\right.$，
∴直线方程为：y=0.8x-2.8，
∴a_n=0.8n-2.8，
故答案为：a_n=0.8n-2.8．

点评 本题借助直线考查数列，求出直线方程是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于基础题．