Question

16．计算：
（1）-3sin$\frac{π}{2}$+2cos0°+2cos$\frac{π}{3}$-tan²$\frac{π}{3}$+cosπ；
（2）$\frac{tan120°cos（-60°）sin（-765°）}{sin330°}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用特殊角的三角函数求解即可．
（2）利用诱导公式以及特殊角的三角函数，求解即可．

解答 解：（1）-3sin$\frac{π}{2}$+2cos0°+2cos$\frac{π}{3}$-tan²$\frac{π}{3}$+cosπ
=-3+2+1-3-1
=2；
（2）$\frac{tan120°cos（-60°）sin（-765°）}{sin330°}$
=$\frac{-tan60°cos（-60°）sin（-45°）}{-sin30°}$
=$-\frac{\sqrt{3}×\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}}$
=-$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

点评 本题考查诱导公式以及特殊角的三角函数值的求法，考查计算能力．