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设命题:函数在区间上单调递减;命题:函数的最小值不大于0.如果命题为真命题,为假命题,求实数的取值范围.

a∈(-∞,-2]∪[2,3).

解析试题分析:由p为真命题,能够推导出a≥3.再由q为真命题,能够推导出a≤-2或a≥2.由题意P和q有且只有一个是真命题,所以p真q假??a∈ϕ,p假q真?
?a≤-2或2≤a<3.由此能够得到a的取值范围.
试题解析:p为真命题?f′(x)=3x2-a≤0在[-1,1]上恒成立?a≥3x2在[-1,1]上恒成立?a≥3.
q为真命题?Δ=a2-4≥0恒成立?a≤-2或a≥2.
由题意p和q有且只有一个是真命题.
p真q假??a∈∅;
p假q真??a≤-2或2≤a<3.
综上所述:a∈(-∞,-2]∪[2,3).
考点:命题的真假判断与应用.

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