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    函数f（x）=2x+
    a
    2x
    （a∈R）为奇函数，则a=
     
    ．
    考点：函数奇偶性的判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数是奇函数，由f（0）=0得a=-1．
    解答： 解：∵f（x）=2x+
    a
    2x
    （a∈R）为奇函数，且函数的定义域为R，
    ∴由f（0）=0得1+a=0，
    解得a=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，根据函数奇偶性的性质由f（0）=0是解决本题的关键，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+bx（b∈R），则下列结论正确的是（　　）
    A、?b∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数
    B、?b∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数
    C、?b∈R，f（x）为奇函数
    D、?b∈R，f（x）为偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：3x2+y2=12，直线x-y-2=0交椭圆C于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的焦点坐标及长轴长；
    （Ⅱ）求以线段AB为直径的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-x+a+1
    （1）若f（x）≥0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．
    （2）若f（x）在区间[a，a+1]是单调函数，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于点P，Q．
    （Ⅰ）若|PF|=3（点P在第一象限），求直线l的方程；
    （Ⅱ）求证：
    OP
    •
    OQ
    为定值（点O为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中所有真命题的序号是
     
    ．
    ①“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；
    ②“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的必要条件；
    ③“a＞b”是“a+c＞b+c”的充要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列语句：
    ①函数y=sin(
    5π
    2
    -2x)    是偶函数；
    ②函数y=sin(x+
    π
    4
    )    在闭区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上是增函数；
    ③函数y=loga（x-1）+1（a＞1）的图象必过定点（2，1）
    ④函数y=3cos（2x-
    π
    4
    ）的对称轴方程为x=
    kπ
    2
    +
    π
    8
    ，k∈Z；
    其中正确的语句的序号是：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax+sinx+cosx．若函数f（x）的图象上存在不同的两点A，B，使得曲线y=f（x）在点A，B处的切线互相垂直，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下四个命题：
    ①若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题；
    ②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；
    ③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x0∈R，x02+1≤1”
    ④给出四个函数y=x-1，y=x，y=x2，y=x3，则在R上是增函数的有3个．
    其中不正确的命题个数是（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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