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    已知函数f（x）=cos2x+4sinx，那么函数f（x）的值域是
     
    ．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：函数的性质及应用
    分析：换元sinx=t，则函数化成y=（1-t2）+4t=-（t-2）2+5，其中t∈[-1，1]．然后根据二次函数在闭区间上的最值，即可求出函数y=cos2x+4sinx的值域．
    解答： 解：设sinx=t，则cos2x=1-t2，
    ∴y=cos2x+4sinx=（1-t2）+4t=-（t-2）2+5
    ∵t=sinx∈[-1，1]
    ∴当t=1时，ymax=4；当t=-1时，ymin=-4
    因此，函数y=cos2x+4sinx的值域是[-4，4]
    故答案为：[-4，4]
    点评：本题给出含有三角函数式的“类二次”函数，求函数的值域．着重考查了三角函数的最值和二次函数在闭区间上的值域等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体OABC-D′A′B′C′的棱长为a，|AN|=2|CN|，|BM|=2|MC′|，求MN的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为-2，求a的取值范围；
    （3）若对任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内动点z=x+yi（x，y∈R），且满足|z+
    		3
    |+|z-
    		3
    |=4，设动点z所应对的（x，y）的轨迹是曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若直线y=kx+2与曲线C交于不同的两点A，B，O是坐标原点，求
    OA
    •
    OB
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为零的等差数列{an}的前3项和S3=9，且a1、a2、a5成等比数列．
    （1）求数列{an）的通项公式；
    （2）设Tn为数列{
    1
    anan+1
    }的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足an+1=
    		2
    an，n为奇数
    		2
    an+1，n为偶数
    ，且a1=1，则a19=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=2-4asinx-cos2x的最小值g（a）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，则 
    OC
    •
    AB
    的值为（　　）
    A、-
    1
    5
    B、
    1
    5
    C、-
    6
    5
    D、
    6
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M（2m+3，m），N（m-2，1）．
    （1）当m为何值时，直线MN的倾斜角为锐角？
    （2）当m为何值时，直线MN的倾斜角为钝角？
    （3）当m为何值时，直线MN的倾斜角为直角？

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