练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，正方体OABC-D′A′B′C′的棱长为a，|AN|=2|CN|，|BM|=2|MC′|，求MN的长．
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：空间位置关系与距离
    分析：通过坐标系以及棱长，求出M、N的坐标，然后求解两点的距离．
    解答： 解：由题意可知A（a，0，0），C（0，a，0），B（a，a，0），C′（0，a，a）．
    ∵|AN|=2|CN|，∴（
    1
    3
    a    ，
    2
    3
    a    ，0）
    |BM|=2|MC′|，M（
    1
    3
    a    ，a，
    2
    3
    a    ）．
    ∴MN的长：
    		(
    1
    3
    a-
    1
    3
    a)    2    +(
    2
    3
    a-a)2+(0-
    2
    3
    a)    2
    =
    		5
    3
    a    ．
    点评：本题考查空间两点间的距离公式的应用，求解空间点的坐标以及公式的应用，是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的驻点、极值点和对应的极值，有条件时用计算机或计算器作图对照．
    （1）f（x）=2x2-6x+1；
    （2）g（x）=cosx+
    x
    2
    ；
    （3）f（x）=2x3+3x2+6x-7；
    （4）h（x）=x2ex．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥P-ABC，其中PA=PB=PC=2，D为棱PB中点，平面ACD⊥平面PBC，平面ACD⊥平面PAB，则三棱锥P-ABC体积的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “x＜2”和“x2-x-2＜0”的关系是（　　）
    A、充分不必要
    B、必要不充分
    C、充要
    D、既不充分也不必要

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+（y-1）2=5，
    （1）求过点M（3，2）且与圆相切的直线方程；
    （2）若直线l：mx-y-m+1=0，与圆C相交于A、B两点，且|AB|=
    		17
    ，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=ex．
    （1）求函数y=f（x）-x的单调区间；
    （2）证明：函数y=f（x）和y=g（x）在公共定义域内，g（x）-f（x）＞2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，已知∠A+∠B=2∠C，tanA+tanB=2
    		3
    ，则△ABC的三个角分别为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log4x-|x-4|的零点的个数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2x+4sinx，那么函数f（x）的值域是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案