“x＜2 和“x2-x-2＜0 的关系是( ) A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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“x＜2”和“x²-x-2＜0”的关系是（　　）

A、充分不必要

B、必要不充分

C、充要

D、既不充分也不必要

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：解不等式得到“x²-x-2＜0”⇒“-1＜x＜2”，举例得到“x＜2”不能推出“x²-x-2＜0”，由此能求出结果．

解答： 解：∵x=-2时，x²-x-2=4＞0，
∴“x＜2”不能推出“x²-x-2＜0”，
∵解不等式x²-x-2＜0，得-1＜x＜2，
∴“x²-x-2＜0”⇒“-1＜x＜2”，
∴“x＜2”是“x²-x-2＜0”的必要非充分条件，
故选：B．

点评：本题考查必条件、充分条件、充要条件的判断和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答

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