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    “a＞1”是“（a+1）x＞2对x∈（1，+∞）恒成立”的
     
    条件（填“充分不必要、必要不充分、充要”）．
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：根据充分必要条件的定义，分别证明充分性和必要性，从而得到答案．
    解答： 解：若a＞1，则x＞
    2
    a+1
    ，而
    2
    a+1
    ＜1，
    ∴∈（1，+∞），是充分条件；
    若（a+1）x＞2对x∈（1，+∞）恒成立，
    则x＞
    2
    a+1
    ，只需
    2
    a+1
    ≤1即可，
    ∴a≥1，是不必要条件，
    故答案为：充分不必要．
    点评：本题考查了充分必要条件，考查了不等式恒成立问题，是一道基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四面体PABC中，有下列命题，其中正确命题的个数（　　）
    ①若PABC为正三棱锥，则相邻两侧面所成二面角的取值范围是（
    π
    3
    ，π）；
    ②若PA、PB、PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则
    1
    h2
    =
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ；
    ③若PABC为正四面体，点E在棱PA上，点F在棱BC上，使得
    PE
    EA
    =
    BF
    FC
    =λ（λ＞0），f（λ）=αλ+β，αλ与βλ分别表示EF与AC、PB所成的角，则f（λ）是定值；
    ④若它的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足
    PA
    •
    PB
    =0，
    .
    PB
    •
    PC
    =0，
    PC
    •
    PA
    =0，则三棱锥P-ABC的侧面积可以等于3．
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的驻点、极值点和对应的极值，有条件时用计算机或计算器作图对照．
    （1）f（x）=2x2-6x+1；
    （2）g（x）=cosx+
    x
    2
    ；
    （3）f（x）=2x3+3x2+6x-7；
    （4）h（x）=x2ex．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x∈R|2x≤4}，集合B={x∈R|y=lg（x-1）}，则下列说法正确的是（　　）
    A、A∩B=[1，2]
    B、（∁RA）∪（∁RB）={x∈R|
    x-1
    x-2
    ≥0}
    C、A∪（∁RB）=（-∞，1]
    D、（∁RA）∩B=B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinx的图象先向右平移
    π
    3
    个单位，然后纵坐标保持不变，横坐标伸长2倍后，得到y=g（x）的图象，则y=g（x）的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，且|AB|=4，点M是线段AB的中点，则点M的轨迹方程是（　　）
    A、
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1
    B、x2+y2=4
    C、x2-y2=4
    D、
    y2
    25
    +
    x2
    9
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥P-ABC，其中PA=PB=PC=2，D为棱PB中点，平面ACD⊥平面PBC，平面ACD⊥平面PAB，则三棱锥P-ABC体积的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “x＜2”和“x2-x-2＜0”的关系是（　　）
    A、充分不必要
    B、必要不充分
    C、充要
    D、既不充分也不必要

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log4x-|x-4|的零点的个数为
     
    ．

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