Question

函数y=sinx的图象先向右平移

π

3

个单位，然后纵坐标保持不变，横坐标伸长2倍后，得到y=g（x）的图象，则y=g（x）的解析式为

 

．

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：首先把函数图形进行平移变换，符合左加右减的性质，再进行伸缩变换，自变量变为原来的

1

2

倍即可．

解答： 解：函数y=sinx的图象向右平移

π

3

各单位得到：y=sin（x-

π

3

），然后纵标不变，横标伸长为原来的2倍后，得到y=g（x）=sin（

1

2

x-

π

3

）．
所以函数的解析式为：y=g（x）=sin（

1

2

x-

π

3

）．
故答案为：g（x）=sin（

1

2

x-

π

3

）

点评：本题考查的知识要点：函数图象的平移变换问题和伸缩变换问题．属于基础题型．