Question

已知，，α，β均为锐角
（Ⅰ）求tan（α+β）的值；
（Ⅱ）求α+2β的大小．

Answer 1

解：（Ⅰ）∵已知，，α，β均为锐角，
∴tan（α+β）===．
（Ⅱ）tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]===1，
由（Ⅰ）可得α+β为锐角，
∴α+2β也是锐角，
∴α+2β=．
分析：（Ⅰ）利用两角和的正切公式求得 tan（α+β） 的值．
（Ⅱ）根据tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]，利用两角和的正切公式求得tan（α+2β）的值，再结合α+2β的范围，求得α+2β的值．
点评：本题主要考查两角和的正切公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．