Question

某同学从6门选修课中选学2门，其中有2门课上课时间有冲突，另有2门不允许同时选学，则该同学可选学的方法总数有（　　）

A、13种

B、12种

C、9种

D、8种

Answer 1

分析：本题是一个计数问题，由于正面求解有困难，可用排除法求出可能的方法种数，先计算出六门中选两门的方法种数，再求出不可能的种数，从总数排除即可得到可能的种数，选出正确答案

解答：解：由题意，某同学从6门选修课中选学2门，总的选法有C₆²=15种
能同时选的情况是有2门课上课时间有冲突，及有2门不允许同时选学，不可能同时选的情况有两种
由上该同学可选学的方法总数有15-2=13种
故选A

点评：本题考查排列组合及简单计数问题，解题的关键是理解所研究的事件，在计数问题中，排除法计数是一个常用的技巧，其主要适用于直接计数较困难的事件，做题时要善于运用此计数的技巧．