Question

某同学从6门选修课中选学2门，其中有2门课上课时间有冲突，则该同学可选学的方法总数有（　　）

A、14种

B、13种

C、10种

D、8种

Answer 1

分析：由于2门选修课上课时间相同所以至多选一门，2门课都不选，有C₄²=6种方案；2门中选一门，剩余4门课中选1门，有C₂¹C₄¹=8种方案，根据分类计数原理得到结果．

解答：解：因为2门修课由于上课时间相同，所以2门选修课至多选一门．
第一类2门课都不选，有C₄²=6种方案；
第二类2门课中选一门，剩余4门课中选1门，有C₂¹C₄¹=8种方案．
∴根据分类计数原理知共有6+8=14种方案．
故选A．

点评：本题考查分类计数问题，这是经常出现的一个问题，解题时一定要分清做这件事需要分为几类，每一类包含几种方法，把几个步骤中数字相加得到结果．