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    已知f(n)=++…+,则f(k+1)等于(    )

    A.f(k)++1                         B.f(k)+

    C.f(k)+++-       D.f(k)+-

    解析：∵f(k)=,

    f(k+1)=,

    ∴f(k+1)=f(k)+.

    答案：C

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    已知f(n)=1+
    1
    		2
    +
    1
    		3
    +…+
    1
    		n
    (n∈N*)    ，g(n)=2(
    		n+1
    -1)(n∈N*)    ．
    （1）当n=1，2，3时，分别比较f（n）与g（n）的大小（直接给出结论）；
    （2）由（1）猜想f（n）与g（n）的大小关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(n)=
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n×(n+1)
    （n∈N*）
    （Ⅰ）求f（1），f（2），f（3），f（4）归纳并猜想f（n）
    （Ⅱ）用数学归纳证明你的猜想．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(n)=log2(1+
    1n
    )(n∈N+)    ，对正整数k，如果f（n）满足：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（k+1）为整数，则称k为“好数”，那么区间[1，129]内所有“好数”的和S=
    240
    240
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(n)=sin
    nπ
    4
    ，(n∈Z)    ，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=
    		2
    2
    +1
    		2
    2
    +1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(n)=
    n，n=2k+1(k∈Z)
    -n，n=2k(k∈Z)
    ，若an=f（n）+f（n-1），则
    2009
    i=1
    ai    =
     
    ，
    2009
    i=1
    (-1)i+1
    a
    2
    i
    =
     
    ．

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