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已知x、y满足约束条件
x≥0
y≥0
x+y≤2
,则
x+y-5
x-3
的最大值为(  )
A、1B、2C、3D、4
分析:本题考查的知识点是线性规划,处理的思路为:根据已知的约束条件
x≥0
y≥0
x+y≤2
,画出满足约束条件的可行域,分析
x+y-5
x-3
的表示的几何意义,结合图象即可给出则
x+y-5
x-3
的最大值.
解答:精英家教网解:约束条件
x≥0
y≥0
x+y≤2
,对应的平面区域如下图示:
x+y-5
x-3
=
x-3+y-2
x-3
=1+
y-2
x-3

表示平面上一定点P(3,2)与可行域内任一点Q连线斜率加上1,
由图易得当该点为A(2,0)时,
x+y-5
x-3
的最大值是3.
故选C.
点评:平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型,在解题时,关键是正确地画出平面区域,分析表达式的几何意义,然后结合数形结合的思想,分析图形,找出满足条件的点的坐标,即可求出答案.
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