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    【题目】设直线分别是函数图像上点、处的切线，垂直相交于点，则点横坐标的取值范围为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】设P1（x1，y1），P2（x2，y2）（0＜x1＜1＜x2），

    当0＜x＜1时，f′（x）=，当x＞1时，f′（x）=，

    ∴l1的斜率，l2的斜率，

    ∵l1与l2垂直，且x2＞x1＞0，

    ∴，即x1x2=1．

    直线l1：，l2：．

    取x=0分别得到A（0，1﹣lnx1），B（0，﹣1+lnx2），

    |AB|=|1﹣lnx1﹣（﹣1+lnx2）|=|2﹣（lnx1+lnx2）|=|2﹣lnx1x2|=2．

    联立两直线方程可得交点P的横坐标为x=，

    ∴x=．

    ∵函数y=x+在（0，1）上为减函数，且0＜x1＜1，

    ∴，则，

    ∴．

    ∴点横坐标的取值范围为（0，1）．

    故选：A．

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    上市时间x天

    1

    2

    6

    市场价y元

    5

    2

    10

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