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    △ABC中，若a，b，c成等差数列，则∠B的取值范围是（　　）
    分析：由等差数列的性质可知2b=a+c，利用余弦定理表示出cosB，然后把b=
    1
    2
    （a+c）代入，利用基本不等式即可求出cosB的最小值，根据B的范围及余弦函数在此区间为减函数即可得到B的范围
    解答：解：由题意可得，2b=a+c
    由余弦定理可得，cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    a2+c2-(
    a+c
    2
    )2
    2ac
    =
    3(a2+c2)-2ac
    8ac
    ≥
    6ac-2ac
    8ac
    =
    1
    2

    又B∈（0，π），且余弦函数在此区间为减函数，
    则B∈（0，
    1
    3
    π    ]．
    故选A
    点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：余弦定理，等差数列的性质，基本不等式，以及余弦函数的图象与性质，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①存在实数α使sinα•cosα=1成立；
    ②存在实数α使sinα+cosα=
    3
    2
    成立；
    ③函数y=sin(
    5π
    2
    -2x)    是偶函数；
    ④x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5π
    4
    )    的图象的一条对称轴的方程；
    ⑤在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．
    其中正确命题的序号是
     
    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    sin2x+sinxcosx-
    		3
    2
    （x∈R）．
    （Ⅰ）求f(
    π
    4
    )    的值；
    （Ⅱ）若x∈(0，
    π
    2
    )    ，求f（x）的最大值；
    （Ⅲ）在△ABC中，若A＜B，f(A)=f(B)=
    1
    2
    ，求
    BC
    AB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx-
    π
    6
    ）sin（ωx+
    π
    3
    ）（ω＞0）的最小正周期为π
    （1）若x∈[
    π
    8
    ，
    5π
    12
    ]，求函数f（x）的最小值；
    （2）在△ABC中，若A＜B，且f（A）=f（B）=
    1
    2
    ，求
    BC
    AB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题的个数为（　　）
    （1）在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sin B；
    （2）已知
    AB
    =(3，4)，
    CD
    =(-2，-1)，则
    AB
    在
    CD
    上的投影为-2；
    （3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?R，x2-x+1＞0，则“p∧￢q”为假命题
    （4）要得到函数y=cos(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向左平移
    π
    4
    个单位．

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