一只受伤的丹顶鹤在如图所示（直角梯形）的草原上飞过，其中
，它可能随机在草原上任何一处（点），若落在扇形沼泽区域ADE以外丹顶鹤能生还，则该丹顶鹤生还的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省潍坊市高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，长方形四个顶点为
,若幂函数
的图象经过点B，则图中阴影部分的面积为
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省盐城市高三12月月考调研数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
平面
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
是
的中点，求三棱锥
的体积.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为
和
，且|
|=2，点（1，
）在该椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线
与椭圆C相交于A，B两点，若
AB的面积为
，求以 为圆心且与直线相切圆的方程．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）
在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，现从中任意摸出一球，若是红球记1分，白球记2分，黄球记3分．现从这个盒子中，有放回地先后摸出两球，所得分数分别记为
、
，设
为坐标原点，点
的坐标为
，记
．
（I）求随机变量
的最大值，并求事件“
取得最大值”的概率；
（Ⅱ）求随机变量的分布列和数学期望．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河北省保定市高三上学期12月份联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本大题满分12分）设函数
（
为自然对数的底数），
（1）当
=1时，求过点（1，
）处的切线与坐标轴围成的面积；
（2）若
在（0，1）恒成立，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河北省保定市高三上学期12月份联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若等比数列
的前
项和为
，且
，
，则
（ ）
A．16 B．16或-16 C．-54 D．16或-54
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作
于点
，在
中，易知
，
，扇形
的面积
，则丹顶鹤生还的概率
，故选
在点
处切线与直线
垂直，则
.
满足
，且
时，
，则
（ ）
C．
D．