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    （08年大连市一模理）（12分）  已知函数

       （I）求函数的单调减区间；

       （II）求函数上的最小值和最大值。

    解析：（I）

                                                              …………3分

       

        所以函数 …………6分

       （II）当                               …………8分

        ，……10分

       当…………12分

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       （I）证明：

       （II）t是满足

        证明：

       （III）若

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       （I）若直线与曲线C只有一个公共点，求实数m的取值范围；

       （II）若直线与曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求实数k的取值范围。

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    （08年大连市一模理）（12分）   已知函数

       （I）过点（0，―1）作曲线的切线，求切线方程；

       （II）若

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    （08年大连市一模理）（12分）据某地气象部分统计，该地区每年最低气温在―2℃以下的概率为，设ξ为该地区从2005年到2010年最低气温在―2℃以下的年数。

       （I）求ξ的期望和方差；

       （II）求该地区从2005年到2010年至少遇到一次最低气温在―2℃以下的概率；

       （III）求ξ=3，且在2007年首次遇到最低气温在―2℃以下的概率。

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