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    （08年大连市一模理）（12分）据某地气象部分统计，该地区每年最低气温在―2℃以下的概率为，设ξ为该地区从2005年到2010年最低气温在―2℃以下的年数。

       （I）求ξ的期望和方差；

       （II）求该地区从2005年到2010年至少遇到一次最低气温在―2℃以下的概率；

       （III）求ξ=3，且在2007年首次遇到最低气温在―2℃以下的概率。

    解析：（I）将每年的气温情况看做一次试验，则遇到最低气温在―2℃以下的概率为，且每次实验结果是相互独立的，故       …………2分

        所以                  …………4分

       （II）该地区从2005年到2010年至少遇到一次最低气温在―2℃以下的事件A的对立事件为：6年都不遇到最低气温在―2℃以下，

    所以                …………8分

       （III）设，且在2007年首次遇到最低气温在―2℃以下的事件B，

    则                …………12分

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