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    已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线C上任一点，则M=|PF1|+|PF2|-|PF1|•|PF2|的最大值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．1+t2
    D．t2+4t+1
    【答案】分析：根据双曲线的定义，将函数转化为关于|PF2|的函数，利用配方法，可求其最大值．
    解答：解：∵双曲线，
    ∴a=t，，c=t+1
    不妨设|PF1|=2t+|PF2|，|PF2|≥c-a=1
    则，
    ∴当|PF2|=1时，M有最大值1
    故选A．
    点评：本题考查双曲线的定义，考查二次函数的最值，解题的关键是将函数转化为关于|PF2|的函数．
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    F1F2
    在
    F1P
    上的投影的大小恰好为|
    F1P
    |    且它们的夹角为
    π
    6
    ，则双曲线的离心率e为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的取值范围为
     
    ．

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