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    某车站每天8：00～9：00，9：00～10：00都恰有一辆客车到站，8：00～9：00到站的客车A可能在8：10，8：30，8：50到站，其概率依次为；9：00～10：00到站的客车B可能在9：10，9：30，9：50到站，其概率依次为．
    （1）旅客甲8：00到站，设他的候车时间为ξ，求ξ的分布列和Eξ；
    （2）旅客乙8：20到站，设他的候车时间为η，求η的分布列和Eη．
    【答案】分析：（1）旅客8：00到站，他的候车时间ξ的取值可能为10，30，50，P（ξ=10）=，P（ξ=30）=，P（ξ=50）=，由此能求出ξ的分布列和Eξ．
    （2）旅客乙8：20到站，他的候车时间η的取值可能为10，30，50，70，90，P（η=10）=，P（η=30）=，P（η=50）==，P（η=70）==，P（η=90）==．由此能求出η的分布列和Eη．
    解答：解：（1）旅客8：00到站，他的候车时间ξ的取值可能为10，30，50，
    P（ξ=10）=，
    P（ξ=30）=，
    P（ξ=50）=，
    ∴ξ的分布列为：
    ζ103050
    P   
    ∴（分钟）
    （2）旅客乙8：20到站，他的候车时间η的取值可能为10，30，50，70，90，
    P（η=10）=
    P（η=30）=，
    P（η=50）==，
    P（η=70）==，
    P（η=90）==．
    η的分布列为：
    η1030507090
    P
    ∴=（分钟）
    点评：本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意概率知识的合理运用．
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