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下列函数既有零点,又是单调函数的是(  )
A.y=ex-1B.y=ln|x|C.y=
1
x
-1
D.y=
x
-1
A中,y=ex-1是增函数,图象与x轴无交点,∴函数无零点,不满足条件;
B中,y=ln|x|是偶函数,图象与x轴有交点,函数有零点,∴不满足条件;
C中,y=
1
x
-1在(-∞,0)和(0,+∞)上是单调递减函数,定义域上不是单调函数,∴不满足条件;
D中,y=
x
是定义域上的增函数,图象与x轴有交点(1,0),∴函数有零点x=1,满足条件;
故选:D.
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
x+3
x

(1)写出此函数的定义域和值域;
(2)证明函数在(0,+∞)为单调递减函数;
(3)试判断并证明函数y=(x-3)f(x)的奇偶性.

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A.f(b-2)<f(a+1)B.f(b-2)>f(a+1)C.f(b-2)=f(a+1)D.不能确定

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已知函数f(x)=
x2-10,x>0
0,x=0
x2+10,x<0
,则f(f(3))=______.

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