（09年潍坊一模文）已知函数y=f(x)是R上的偶函数，对于x∈R都
有f(x+60=f(x)+f(3)成立，当
，且
时，都有
给出下列命题：
①f(3)=0；
②直线x=一6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴；
③函数y=f(x)在[一9，一6]上为增函数；
④函数y=f(x)在[一9，9]上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为______________(把所有正确命题的序号都填上)
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（09年潍坊一模文）(14分)
设函数
表示f(x)导函数。
(I)求函数一份（x）)的单调递增区间；
(Ⅱ)当k为偶数时，数列{
}满足
．证明：数列{
}中
不存在成等差数列的三项；
(Ⅲ)当后为奇数时，证明：对任意正整数，n都有
成立．
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（09年潍坊一模文）(12分)
已知双曲线
的左、右两个焦点为
, 
，动点P满足|P|+| P |=4.
(I)求动点P的轨迹E的方程；
(1I)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点，问：终段O
上是否存在一点D，使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.
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（09年潍坊一模文）(12分)
定义在[-1，1]上的奇函数f(x)，已知当x∈[-l，0]时，
．
(I)写出f(x)在[0，1]上的解析式；
(1I)求f(x)在[0，1]上的最大值；
(Ⅲ)若f(x)是[0，1]上的增函数，求实数a的取值范围．
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（09年潍坊一模文）(12分)
某中学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加，且只能参加一个社团．假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的．
(I)求甲、乙、丙三名学生参加五个社团的所有选法种数；
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有两人参加同一社团的概率；
(Ⅲ)设随机变量
为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数，求的分布列与
数学期望．
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（09年潍坊一模文）(12分)
△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量m=(2sinB，2-cos2B)，
,m⊥n,
（1）求角B的大小；
（2）若
，b=1，求c的值．
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