Question

【题目】已知函数，是的导函数，则下列结论中正确的是（ ）

A.函数的值域与的值域不相同

B.把函数的图象向右平移个单位长度，就可以得到函数的图象

C.函数和在区间上都是增函数

D.若是函数的极值点，则是函数的零点

Answer 1

【答案】CD

【解析】

先求导，再根据辅助角公式化简可得f（x）sin（x），g（x）sin（x），结合三角形的函数的图象和性质即可判断

∵函数f（x）＝sinx﹣cosxsin（x）

∴g（x）＝f'（x）＝cosx+sinxsin（x），

故函数函数f（x）的值域与g（x）的值域相同，

且把函数f（x）的图象向左平移个单位，就可以得到函数g（x）的图象，

存在x0=，使得函数f（x）在x0处取得极值且是函数的零点，

函数f（x）在上为增函数，g（x）在上也为增函数，∴单调性一致，

故选：CD．