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“?x,y∈R,若x≠2或y≠3,则x+y≠5”是______.(填“真命题”或“假命题”)
∵命题“?x,y∈R,若x≠2或y≠3,则x+y≠5”的逆否命题为“?x,y∈R,若x+y=5,则x=2且y=3”,是假命题,
又互为逆否命题的两个命题为等价命题,同真同假,
∴“?x,y∈R,若x≠2或y≠3,则x+y≠5”是假命题,
故答案为:假命题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

命题p:“x2=1”是“x=-1”的充分不必要条件;
命题q:函数y=
|x-1|-2
的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞),则下列结论:
①“p或q”为假;②“p且q”为真;③p真q假;④p假q真.
则正确结论的序号为______(把你认为正确的结论都写上).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:偶函数f(x)在(0,+∞)内是增函数,且f(m)>f(-1),命题q:f(x)=-(5-2m)x是减函数,若p或q为真命题p且q为假命题则实数m的取值范围是?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

命题“在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.”的逆命题是______命题(填“真”或“假”).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

命题“如果点M的坐标满足双曲线C的方程,则点M在双曲线C的图象上”的逆否命题是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若原命题为真命题,则下列命题一定为假命题的是(  )
A.原命题的逆命题B.原命题的否命题
C.原命题逆否命题D.原命题的否定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:?x0∈R,使得ax02-2x0-1>0成立;命题q:函数y=loga(x+1)在区间(0,+∞)上为减函数;
(1)若命题¬p为真命题,求实数a的取值范围;
(2)若命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

命题P:直线y=2x与直线x+2y=0垂直;命题Q:异面直线在同一个平面上的射影可能为两条平行直线,则命题P∧Q为______命题(填真或假).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立;命题q:函数f(x)=(5-2a)x是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.

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