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函数f (x)=数学公式的单调递增区间为________.

,k∈Z
分析:先根据对数的真数必须大于零,求出函数的定义域.为了求出原函数的单调减区间,研究真数对应的余弦型函数的增区间,最后将所得区间与函数的定义域取交集,即可得原函数的单调增区间.
解答:∵对数的真数大于零
?,k∈Z
解之得函数的定义域为:,k∈Z
令t=

∴t关于x的单调减区间是函数f (x)=的单调递增区间
,k∈Z,得x∈,k∈Z,
再结合函数的定义域,得x,是原函数的增区间
故答案为:
点评:本题以对数型函数为例,考查了复合三角函数的单调性,属于中档题.解题的同时要注意单调区间应该是函数的定义域的子集.
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