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    已知幂函数y＝x3m－9(m∈N*)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数．

    (1)求m的值；

    (2)求满足不等式(a＋1)－<(3－2a)－的实数a的取值范围．

     

    （1）m＝1（2）a<－1或<a<

    【解析】(1)因为函数y＝x3m－9在(0，＋∞)上是减函数，所以3m－9<0，所以m<3.

    因为m∈N*，所以m＝1或2.

    又函数图象关于y轴对称，所以3m－9是偶数，所以m＝1.

    (2)不等式(a＋1)－<(3－2a)－即为(a＋1)－<(3－2a)－.

    结合函数y＝x－的图象和性质知：

    a＋1>3－2a>0或0>a＋1>3－2a或a＋1<0<3－2a.

    解得a<－1或<a<，

    即实数a的取值范围是a<－1或<a<.

     

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    ②?x∈R，使ax、bx、cx不能构成一个三角形的三条边长；

    ③若△ABC为钝角三角形，则?x∈(1，2)，使f(x)＝0.

     

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