Question

【题目】用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，第二步归纳假设应写成（ ）
A.假设n=2k+1（k∈N*）正确，再推n=2k+3正确
B.假设n=2k﹣1（k∈N*）正确，再推n=2k+1正确
C.假设n=k（k∈N*）正确，再推n=k+1正确
D.假设n=k（k≥1）正确，再推n=k+2正确

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根据数学归纳法的证明步骤，注意n为奇数，所以第二步归纳假设应写成：假设n=2k﹣1（k∈N*）正确，再推n=2k+1正确；故选B． 注意n为正奇数，观察第一步取到1，即可推出第二步的假设．