练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】有下列几个命题：①若，则；②“若，则互为相反数”的否命题“；③“若则”的逆命题；④“若，则互为倒数”的逆否命题. 其中真命题的序号__________.

    【答案】②④

    【解析】

    对于①中，根据不等式的性质，即可判定；对于②③④中，根据四种命题的等价关系，即可判定，得到答案.

    由题意，对于①中，，由时，的符号不能确定，所以不正确；

    对于②中，命题“若，则互为相反数”的逆命题为“若互为相反数，

    则”为真命题，所以原命题的否命题也为真命题，所以②为真命题；

    对于③中，命题“若，则”的逆命题为“若，则”，

    当时，不成立，所以③假命题；

    对于④中，命题“若，则互为倒数”是真命题，所以原命题的逆否命题也为真命题，所以④是真命题.

    故答案为：②④.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，数轴x、y的交点为O，夹角为，与x轴、y轴正向同向的单位向量分别是，，由平面向量基本定理，对于平面内的任一向量，存在唯一的有序实数对，使得，我们把叫做点P在斜坐标系xOy中的坐标（以下各点的坐标都指在斜坐标系xOy中的坐标）

    （1）若，为单位向量，且与的夹角为120°，求点P的坐标；

    （2）若，点P的坐标为，求向量与的夹角；

    （3）若，直线l经过点，求原点O到直线l的距离的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知x＝1是函数f（x）＝mx3﹣3（m+1）x2+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0．

    （1）求m与n的关系表达式；

    （2）求f（x）的单调区间；

    （3）当x∈[﹣1，1]时，函数y＝f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C的两个顶点分别为A(2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为．

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4:5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，则满足恒成立的的取值个数为（　　）

    A. 0B. 1C. 2D. 3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】住在同一城市的甲、乙两位合伙人,约定在当天下午4：20-5：00间在某个咖啡馆相见商谈合作事宜，他们约好当其中一人先到后最多等对方10分钟,若等不到则可以离去,则这两人能相见的概率为__________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设抛物线的焦点为，过点作垂直于轴的直线与抛物线交于，两点，且以线段为直径的圆过点.

    (1)求抛物线的方程；

    (2)若直线与抛物线交于，两点，点为曲线:上的动点，求面积的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥的底面是菱形，底面，分别是的中点，，，.

    （I）证明：；

    （II）求直线与平面所成角的正弦值；

    （III）在边上是否存在点，使与所成角的余弦值为，若存在，确定点位置；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数，a为实数，

    求函数的单调区间；

    若存在实数a，使得对任意恒成立，求实数m的取值范围．提示：

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案