Question

【题目】目前，学案导学模式已经成为教学中不可或缺的一部分，为了了解学案的合理使用是否对学生的期末复习有着重要的影响，我校随机抽取100名学生，对学习成绩和学案使用程度进行了调查，统计数据如表所示：

	善于使用学案	不善于使用学案	总计
学习成绩优秀	40
学习成绩一般		30
总计			100

参考公式：，其中．

参考数据：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

已知随机抽查这100名学生中的一名学生，抽到善于使用学案的学生概率是0.6．

（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）；

（2）试运用独立性检验的思想方法分析：有多大的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关？

（3）若从学习成绩优秀的同学中随机抽取10人继续调查，采用何种方法较为合理，试说明理由．

Answer 1

【答案】（1）

	善于使用学案	不善于使用学案	总计
学习成绩优秀	40	10	50
学习成绩一般	20	30	50
总计	60	40	100

（2）故有的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关．

（3）分别从善于使用学案和不善于使用学案的学生中抽取8人和2人，这样更能有效的继续调查．

【解析】【试题分析】（1）借助题设与已知条件运用独立性检验的数学思想求解；（2）依据题设条件借助附表内的值进行比对；（3）依据题设运用分层抽样的方法分析求解：

（1）

	善于使用学案	不善于使用学案	总计
学习成绩优秀	40	10	50
学习成绩一般	20	30	50
总计	60	40	100

（2）由上表．

故有的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关．

（3）由（2）问结果可知，应该采用分层抽样的方法较为合理．

学习成绩优秀的学生中，善于使用学案与不善于使用学案的人数比例为4:1，所以分别从善于使用学案和不善于使用学案的学生中抽取8人和2人，这样更能有效的继续调查．