Question

【题目】有2名老师，3名男生，3名女生站成一排照相留念，在下列情况中，各有多少种不同站法？

（1）3名男生必须站在一起；

（2）2名老师不能相邻；

（3）若3名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站．（最终结果用数字表示）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】试题分析：（1）男生必须相邻，可把三个男生看成一个整体，进行全排列，再乘以三个男生的全排列，即可计算结果；（2）先把名学生进行全排列，利用插空法插入两名教师，即可得到计算结果；（3）先从个位置中选出3个位置给3个女生，再在剩下的位置上排其余人，即可计算结果．

试题解析：（1）把3名男生看成一个整体与其他人排列有种，再来考虑3名男生间的顺序有种，

故3名男生必须站在一起的排法有种;

（2） 6名学生先站成一排有种站法，再插入两名老师有种插法，故2名老师不相邻的站法有种;

（3）先从8个位置中选出3个位置给3个女生有种，再在剩下的5个位置上排其余5人有种，故4名女生从左到右女生由高到矮的顺序的站法有种．