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    【题目】如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

    A. 12 B. 15 C. 18 D. 21

    【答案】C

    【解析】

    该几何体的直观图如图所示，是一个长宽高分别为的长方体切去一半得到的，其体积为.故本题正确答案是

    点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.

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    【题目】在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O的直径，FB是圆台的一条母线.

    （Ⅰ）已知G,H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；

    （Ⅱ）已知EF=FB=AC=，AB=BC.求二面角的余弦值.

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    【题目】有三个球，第一个球内切于正方体的六个面，第二个球与这个正方体的各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，若正方体的棱长为，求这三个球的表面积.

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    【题目】如图所示，某小区准备将闲置的一直角三角形(其中∠B＝，AB＝a，BC＝a)地块开发成公共绿地，设计时，要求绿地部分有公共绿地走道MN，且两边是两个关于走道MN对称的三角形(△AMN和△A′MN)，现考虑方便和绿地最大化原则，要求M点与B点不重合，A′落在边BC上，设∠AMN＝θ.

    (1)若θ＝时，绿地“最美”，求最美绿地的面积；

    (2)为方便小区居民的行走，设计时要求将AN，A′N的值设计最短，求此时绿地公共走道的长度.

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    【题目】已知函数为奇函数，且x=-1处取得极大 值2．

    （1）求f(x)的解析式；

    （2）过点A(1,t) 可作函数f(x)图像的三条切线，求实数t的取值范围；

    （3）若对于任意的恒成立，求实数m取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，某班一次数学测试成绩的茎叶图（如图甲）和频率分布直方图（如图乙）都受到不同程度的污损，其中，频率分布直方图的分组区间分别为，据此解答如下问题.（注：直方图中与对应的长方形的高度一样）

    （1）若按题中的分组情况进行分层抽样，共抽取人，那么成绩在之间应抽取多少人？

    （2）现从分数在之间的试卷中任取份分析学生失分情况，设抽取的试卷分数在之间 份数为，求的分布列和数学期望.

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    【题目】设函数，其中是函数的导数．

    （1）求的单调区间；

    （2）对于，不等式恒成立，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆与直线相切，设点为圆上一动点， 轴于，且动点满足，设动点的轨迹为曲线．

    （1）求曲线的方程；

    （2）直线与直线垂直且与曲线交于两点，求面积的最大值．

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    【题目】已知函数， ， ， ．

    （1）讨论的单调性；

    （2）若存在最大值， 存在最小值，且，求证： ．

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