Question

9．三角形三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
（1）求BC边的垂直平分线方程；
（2）求AB边上高CD所在直线方程．

Answer 1

分析 （1）利用斜率计算公式、中点坐标公式可得k_BC，线段BC的中点M，再利用相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式即可得出．
（2）利用相互垂直的直线斜率之间的关系、斜截式即可得出．

解答 解：（1）k_BC=$\frac{7-3}{6-0}$=$\frac{2}{3}$，线段BC的中点M（3，5），
∴BC边的垂直平分线方程为：y-5=-$\frac{3}{2}$（x-3），化为：3x+2y-19=0．
（2）k_AB=$\frac{7-0}{6-4}$=$\frac{7}{2}$，
∴AB边上高CD所在直线方程为：y=-$\frac{2}{7}$x+3．

点评 本题考查了斜率计算公式、中点坐标公式、相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式、斜截式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．