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    已知π＜θ＜
    3
    2
    π，则
    1
    2
    +
    1
    2
    1
    2
    +
    1
    2
    cosθ
    =
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用倍角公式及其三角函数值的符号即可得出．
    解答： 解：∵π＜θ＜
    3
    2
    π，
    ∴
    π
    2
    ＜
    θ
    2
    ＜
    3π
    4
    ，
    π
    4
    ＜
    θ
    4
    ＜
    3π
    8
    ．
    ∴
    1
    2
    +
    1
    2
    1
    2
    +
    1
    2
    cosθ
    =
    1
    2
    +
    1
    2
    (-cos
    θ
    2
    )
    =sin
    θ
    4
    ．
    故答案为：sin
    θ
    4
    ．
    点评：本题考查了倍角公式及其三角函数值的符号，属于基础题．
    练习册系列答案
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    复数z=
    4+3i
    2-i
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    A、2iB、-2iC、-2D、2

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    一个二面角的两个面分别平行于另一个二面角的两个面，那么这两个二面角（　　）
    A、相等B、互补
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    已知x1，x2是方程x2-（k-2）+（k2+3k+5）=0（k∈R）的两个实根，则x12+x22的最大值为（　　）
    A、18
    B、19
    C、5
    5
    9
    D、不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    y2
    16
    -
    x2
    25
    =1的渐近线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，A′A=2，则AC′与BC所成角的余弦值是（　　）
    A、
    		5
    5
    B、
    		6
    6
    C、
    		5
    6
    D、
    		30
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知顶角为20°的等腰三角形的一个底角为α1，以此等腰三角形的底角α1为顶角，作第二个等腰三角形，记底角为α2，…，以第n-1个等腰三角形的底角α n-1为顶角，作第n个等腰直角三角形，记底角为αn，则
    lim
    n→∞
    αn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α和∠β．

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