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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知顶角为20°的等腰三角形的一个底角为α1，以此等腰三角形的底角α1为顶角，作第二个等腰三角形，记底角为α2，…，以第n-1个等腰三角形的底角α n-1为顶角，作第n个等腰直角三角形，记底角为αn，则
    lim
    n→∞
    αn=
     
    ．
    考点：极限及其运算
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据等腰直角三角形的底角为45°，求出极限值即可．
    解答： 解：根据题意，得；
    作第n个等腰直角三角形，记底角为αn，
    则
    lim
    n→∞
    αn=45°．
    故答案为：45°．
    点评：本题考查了极限的定义与应用问题，是基础题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos（-θ），sin（π+θ）），
    b
    =（cos（
    π
    2
    -θ），sin（
    π
    2
    -θ））．
    （Ⅰ）求证
    a
    ⊥
    b
    ；
    （Ⅱ）若存在不等于0的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +（t2+3）
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +t
    b
    满足
    x
    ⊥
    y
    ，试求此时
    k+t2
    t
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知π＜θ＜
    3
    2
    π，则
    1
    2
    +
    1
    2
    1
    2
    +
    1
    2
    cosθ
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα-cosα=
    		2
    2
    ，且α∈（-π，0），求sin2α-cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，F1、F2分别是双曲线x2-y2=1的左右焦点，点A的坐标是（
    		2
    2
    ，-
    		2
    2
    ），点B在双曲线上，且
    F1A
    •
    AB
    =0
    （1）求点B的坐标
    （2）求证：∠F1BA=∠F2BA．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    学科王定义运算a*b=
    a，a≤b
    b，a＞b
    ，则对x∈R，函数f（x）=x*（2-x）的解析式为f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆（x+1）2+y2=1和圆外一点P（0，2），过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    国家收购某种农产品的价格是120元/担，其中征税标准为每100元征8元（叫做税率为8个百分点，即8%），计划收购m万担，为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点．
    （1）写出税收y（万元）与x的函数关系式；
    （2）要使此项税收在税率调整后，不低于原计划的78%，试确定x的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x、y满足条件
    .
    x
     
    .
    +
    .
    y-1
     
    .
    ≤2，若目标函数z=
    x
    a
    +
    y
    b
    （其中b＞a＞0）的最大值为5，则8a+b的最小值为
     
    ．

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