练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{lo{g}_{2}x（x＞0）}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{1}{2}$））的值是（　　）
    A．-1B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

    分析 由分段函数，运用对数的运算性质，可得f（$\frac{1}{2}$），再由指数的运算性质，即可得到所求．

    解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{lo{g}_{2}x（x＞0）}\end{array}\right.$，
    则f（$\frac{1}{2}$）=log2$\frac{1}{2}$=-1，
    即有f（f（$\frac{1}{2}$））=f（-1）=2-1=$\frac{1}{2}$，
    故选B．

    点评 本题考查分段函数及应用，主要考查分段函数值的求法，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，小正六边形沿着大正六边形的边，按顺时针方向滚动，小正六边形的边长是大正六边形边长的一半．当小正六边形沿着大正六边形的边滚动4周后返回出发时的位置，记在这个过程中向量$\overrightarrow{OA}$围绕着点O旋转θ角（其中O为小正六边形的中心），则sin$\frac{θ}{36}$等于-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数$f（x）=sin（2ωx-\frac{π}{6}）+4{cos^2}$ωx-2，（ω＞0），其图象与x轴相邻两个交点的距离为$\frac{π}{2}$．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求使得f（x）≥-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的x的取值集合；
    （Ⅲ）若将f（x）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位得到函数g（x）的图象恰好经过点（-$\frac{π}{3}$，0），当m取得最小值时，求g（x）在$[-\frac{π}{6}，\frac{7π}{12}]$上的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设{an}为等比数列，下列命题正确的有①②④（写出所有正确命题的序号）
    ①设${b_n}={a_n}^2$，则 {bn}为等比数列；
    ②若an＞0，设cn=lnan，则 {cn}为等差数列；
    ③设{an}前n项和为Sn，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列；
    ④设{an}前n项积为Tn，则${T_n}^2={（{{a_1}{a_n}}）^n}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=cosx，若f（x）=m在区间（0，3π）上恰有三个不同的实根，且三个实根从小到大依次成等比数列，则这三个实根之和为（　　）
    A．$\frac{9π}{2}$B．$\frac{13π}{4}$C．$\frac{7π}{3}$D．$\frac{14π}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$（x＞0）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）若m＞n＞0，讨论mn与nm的大小关系并给出证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数f（x）=4x2-ax-8在区间（4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a≤32B．a≥32C．a≥16D．a≤16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知△ABC中，3a2-2ab+3b2-3c2=0，则cosC=$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．将分别写有A，B，C，D，E，F的6张卡片装入3个不同的信封里中．若每个信封装2张，其中写有A，B的卡片装入同一信封，则不同的方法共有（　　）
    A．12种B．18种C．36种D．54种

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案