练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，圆的直角坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），射线的极坐标方程为．

    （1）求圆和直线的极坐标方程；

    （2）已知射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长．

    【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）.

    【解析】（Ⅰ）根据题意，可由直角坐标系、参数方程（消参后）转化为极坐标的公式进行换算转化即可；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，求出交点的极坐标，发现两交点的坐标的极角相同，则其极径之差的绝对值即为所求线段的长.

    试题解析：（Ⅰ）∵， ， ，

    圆的普通方程为，

    ∴，

    ∴圆的极坐标方程．

    （为参数）消去后得，

    ∴直线的极坐标方程为．

    （Ⅱ）当时， ，∴点的极坐标为，

    ，∴点的极坐标为，故线段的长为．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知幂函数满足．

    （1）求函数的解析式；

    （2）若函数，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

    （3）若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从集合中，抽取三个不同的元素构成子集.

    （1）求对任意的满足的概率；

    （2）若成等差数列，设其公差为，求随机变量的分布列与数学期望.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】男女共名同学从左至右排成一排合影，要求左端排男同学，右端排女同学，且女同学至多有人排在一起，则不同的排法种数为（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】国内某汽车品牌一个月内被消费者投诉的次数用表示，据统计，随机变量的概率分布如下：

    （1）求的值；

    （2）假设一月与二月被消费者投诉的次数互不影响，求该汽车品牌在这两个月内被消费者投诉次的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 满足 （其中 ， ）．

    （1）求 的表达式；

    （2）对于函数 ，当 时， ，求实数 的取值范围．

    （3）当 时， 的值为负数，求 的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(2017·全国卷Ⅲ文，18)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

    最高气温

    [10,15)

    [15,20)

    [20,25)

    [25,30)

    [30,35)

    [35,40)

    天数

    2

    16

    36

    25

    7

    4

    以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．

    (1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

    (2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)．当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图所示.

    (1)求直方图中x的值;

    (2)求月平均用电量的众数和中位数;

    (3)在月平均用电量为[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系，将曲线上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的，得到曲线，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系， 的极坐标方程为．

    （Ⅰ）求曲线的参数方程；

    （Ⅱ）过原点且关于轴对称的两条直线与分别交曲线于、和、，且点在第一象限，当四边形的周长最大时，求直线的普通方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案