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    已知圆心为C（4，3）的圆经过原点。
    （Ⅰ）求圆的方程；
    （Ⅱ）设直线y=2x与圆交于A，B两点，求|AB|。
    解：（Ⅰ）设圆的方程为（x-4）2+（y-3）2=r2（r>0）
    因为圆经过原点， 所以r2=（0-4）2+（0-3）2=25，
    所以圆的方程为（x-4）2+（y-3）2=25；
    （Ⅱ）圆心C到直线2x-y=0的距离，

    所以|AB|=。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆心为C的圆经过点A（-3，0）和点B（1，0）两点，且圆心C在直线y=x+1上．
    （1）求圆C的标准方程．
    （2）已知线段MN的端点M的坐标（3，4），另一端点N在圆C上运动，求线段MN的中点G的轨迹方程；
    （3）是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦PQ，且以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆心为C的圆经过三个点O（0，0）、A（1，3）、B（4，0）
    （1）求圆C的方程；
    （2）求过点P（3，6）且被圆C截得弦长为4的直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆心为C的圆经过点A（1，4），B（3，6），且圆心C在直线4x-3y=0上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）已知直线l：y=x+m（m为正实数），若直线l截圆C所得的弦长为
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    ，求实数m的值．
    （3）已知点M（-4，0），N（4，0），且P为圆C上一动点，求|PM|2+|PN|2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆心为C的圆经过点A（4，1）和B（0，-3），且圆心C在直线l：2x-y-5=0上．
    （Ⅰ）求圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若过点P（4，-8）直线l与圆C交点M、N两点，且|MN|=4，求直线l的方程．

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