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    已知幂函数f(x)=(t3-t+1)(t∈Z)是偶函数且在(0,+∞)上为增函数，求实数t的值.

    ∵f(x)是幂函数,∴t3-t+1=1.∴t=-1,1或0.

    当t=0时f(x)=是奇函数;当t=-1时f(x)= 是偶函数;

    当t=1时f(x)=是偶函数;且,都大于0,在(0,+∞)上为增函数.

    故t=1且f(x)= 或t=-1且f(x)=.


    解析:

    关于幂函数y=xn(n∈Q,n≠0)的奇偶性问题,设 (|p|、|q|互质),当q为偶数时,p必为奇数.y=xn是非奇非偶函数;当q是奇数时,y=xn的奇偶性与p的奇偶性对应.

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    已知幂函数f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)为偶函数且在区间（0，+∞）上是单调增函数．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设函数g(x)=2
    		f(x)
    -qx+q-1    ，若g（x）＞0对任意x∈[-1，1]恒成立，求实数q的取值范围．

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    ．已知幂函数f(x)=xk2-2k-3(k∈N*)的图象关于y轴对称，且在区间（0，+∞）上是减函数，
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若a＞k，比较（lna）0.7与（lna）0.6的大小．

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    已知幂函数f(x)=xm2-2m-3（m∈Z）的图象与x轴、y轴无公共点且关于y轴对称．
    （1）求m的值；
    （2）画出函数y=f（x）的图象（图象上要反映出描点的“痕迹”）．

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    已知幂函数f(x)=x
    3
    2
    +k-
    1
    2
    k2    (k∈Z)
    （1）若f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，求f（x）的解析式；
    （2）若f（x）在（0，+∞）上是减函数，求k的取值范围．

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