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    （本小题满分14分）如图，四棱锥中，底面为矩形，，为上一点．

    （1）求证：平面平面；

    （2）若∥平面，求证：为的中点．

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    （本题满分10分）已知向量，函数 图像的一条对称轴与其最近的一个对称中心的距离为．

    （1）求的解析式；

    （2）在中，分别是角A,B,C的对边，

    且，求边的值．

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    （本小题满分16分）设，函数，其中常数a．

    （1）求函数的极值；

    （2）设一直线与函数的图象切于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且．

    ①求的值；

    ②求证：．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省淮安市高三四统测模拟测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知复数（是虚数单位），则复数所对应的点的坐标为 ．

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    （选修4-1：几何证明选讲）

    如图，设、是圆的两条弦，直线是线段的垂直平分线．已知，求线段的长度．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏高考南通密卷一数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数满足：当时，，当时，．若在区间

    内，函数恰有一个零点，则实数的取值范围是 ．

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    设向量，，且，若，则实数 ．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年吉林省长春市高三质量监测三文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知抛物线的焦点为，直线与交于在轴上方）两点，若，则的值为（ ）

    A． B． C．2 D．3

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年河南省郑州市毕业年级第二次质量预测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）最新高考改革方案已在上海和江苏开始实施，某教育机构为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法，对某市部分学校500名师生进行调查，统计结果如下：

    在全体师生中随机抽取1名“赞成改革”的人是学生的概率为0.3，且x=2y.

    （Ⅰ）现从全部500名师生中用分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查，则应抽取“不

    赞成改革”的教师和学生人数各是多少？

    （Ⅱ）在（Ⅰ）中所抽取的“不赞成改革”的人中，随机选出三人进行座谈，求至少有一名

    教师被选出的概率。

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