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    抛物线x2＝2p(y＋p)的顶点与焦点关于(0，1)点对称，则p＝________．

    答案：
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    科目：高中数学 来源：江西省白鹭洲中学2009届高三第一次模拟考试、数学试卷(理) 题型：013

    抛物线x2＝2py(P＞0)，M为直线y＝－2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．设A，B，M的横坐标分别为XA，XB，XM则

    [　　]

    A．XA＋XB＝2XM

    B．XA·XB＝XM2

    C．＋＝

    D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源：江西省白鹭洲中学2009届高三第一次模拟考试、数学试卷(文) 题型：013

    设抛物线x2＝2py(P＞0)，M为直线y＝－2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B，A，B，M的横坐标分别为XA，XB，XM则

    [　　]

    A．XA＋XB＝2XM

    B．XA·XB＝XM2

    C．＋＝

    D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)、数学(理科)试卷 题型：044

    如图，设抛物线方程为x2＝2py(p＞0)，M为直线y＝－2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．

    (Ⅰ)求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；

    (Ⅱ)已知当M点的坐标为(2，－2p)时，求此时抛物线的方程；

    (Ⅲ)是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线x2＝2py(p＞0)上，其中点C满足(O为坐标原点)．若存在，求出所有适合题意的点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    18.如图，O为坐标原点，直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b（a>0，b≠0），且交抛物线y2=2px（p>0）于M（x1，y1），N（x2，y2）两点.

    （Ⅰ）写出直线l的截距式方程；

    （Ⅱ）证明：；

    （Ⅲ）当a＝2p时，求∠MON的大小.

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