练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    一直线被两条直线l1:4x+y+6=0和l2:3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点，求这条直线的方程.

    解析：设所求直线l与l1及l2分别交于M、N两点，又设M(x0,y0),则4x0+y0+6=0.       ①

    ∵M、N关于原点O对称，∴N(-x0,-y0),从而有-3x0+5y0-6=0.                          ②

    ①+②得x0+6y0=0.

    可见，点M在直线x+6y=0上，又直线x+6y=0过原点，∴所求直线l的方程为x+6y=0.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知圆O：x2+y2=1，O为坐标原点．
    （1）边长为
    		2
    的正方形ABCD的顶点A、B均在圆O上，C、D在圆O外，当点A在圆O上运动时，C点的轨迹为E．
    ①求轨迹E的方程；
    ②过轨迹E上一定点P（x0，y0）作相互垂直的两条直线l1，l2，并且使它们分别与圆O、轨迹E相交，设l1被圆O截得的弦长为a，设l2被轨迹E截得的弦长为b，求a+b的最大值．
    （2）正方形ABCD的一边AB为圆O的一条弦，求线段OC长度的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一直线被两直线L1：4x+y+6=0，L2：3x-5y-6=0截得线段中点恰好是坐标原点，求这条直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆
    x
    2
     
    a
    2
     
    +
    y
    2
     
    b
    2
     
    =1(a＞b＞0)    及两条直线l1：x=-
    a
    2
     
    c
    ，l2：x=
    a
    2
     
    c
    ，其中c=
    a
    2
     
    -
    b
    2
     
    ，且l1，l2分别交x轴于C、D两点．从l1上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被石轴反射后与l2交于点B．若AF⊥BF，且∠ABD=75°，则椭圆的离心率等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一直线被两直线l1:4x+y+6=0,l2:3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点，求这条直线的方程.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案