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    2003 年10 月15 日9 时，“神舟五号”载人飞船发射升空，于9 时9 分50 秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行．该轨道是以地球的中心F2 为一个焦点的椭圆．选取坐标系如图所示，椭圆中心在原点，近地点A   距地面200 km ，远地点B 距地面350 km ．已知地球半径R=  6 371 km.  
    （1）求飞船飞行的椭圆轨道的方程； 
    （2）飞船绕地球飞行了十四圈后，于16日5时59分返回舱与推进舱分离，结束巡天飞行，飞船共巡天飞行了约6×105km，问飞船巡天飞行平均速度是多少？（结果精确到1 km/s ）
    解：（1）设椭圆的方程为
    由题设条件得a-c=|OA|-|OF2|=|F2A|=6371+200=6571,
    a+c=|OB|+|OF2|=|F2B|=6371+350=6721,
    解得a=6646，c=75.
    所以a2=44169316，b2=a2-c2=(a+c)(a-c)=44163 691.
    所以椭圆的方程为
    （2）从15日9时到16日6时共21个小时，合21×3600秒，减去开始的9分50秒，即9×60+50=590（s），再减去最后多计的1分钟，共计590+60=650（s），飞船巡天飞行时间是21×3 600-650=74950（s），平均速度是（km/s）.
    所以飞船巡天飞行的平均速度是8 km/s．
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    （I）求飞船飞行的椭圆轨道的方程；
    （II）飞船绕地球飞行了十四圈后，于16日5时59分返
    回舱与推进舱分离，结束巡天飞行，飞船共巡天飞行了约6×105km，问飞船巡天飞行的平均速度是多少km/s？
    （结果精确到1km/s）（注：km/s即千米/秒）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2003年10月15日，我国的“长征”二号F型火箭成功发射了“神州”五号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步．火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和．在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为y=k[ln(m+x)-ln(
    		2
    m)]+4ln2    （其中k≠0，lnx是以e为底x的对数）．当燃料重量为(
    		e
    -1)    m吨时，该火箭的最大速度为4（km/s）．
    （1）求“长征”二号系列火箭的最大速度y（km/s）与燃料重量x吨之间的函数关系式y=f（x）；
    （2）已知“长征”二号F型火箭的起飞重量是479.8吨，则应装载多少吨燃料（精确到0.1吨，取e=2.718）才能使火箭的最大飞行速度达到8（km/s），顺利地把飞船发送到预定的椭圆轨道？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    200 km，远地点B距地面350 km.已知地球半径R=6 371km.

    （1）求飞船飞行的椭圆轨道的方程；

    （2）飞船绕地球飞行了十四圈后，于16日5时59分返回舱与推进舱分离，结束巡天飞行，飞船共巡天飞行了约6×105 km，问飞船巡天飞行平均速度是多少？（结果精确到1km/s）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2003年10月15日，我国的“长征”二号F型火箭成功发射了“神州”五号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步．火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和．在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为数学公式（其中k≠0，lnx是以e为底x的对数）．当燃料重量为数学公式m吨时，该火箭的最大速度为4（km/s）．
    （1）求“长征”二号系列火箭的最大速度y（km/s）与燃料重量x吨之间的函数关系式y=f（x）；
    （2）已知“长征”二号F型火箭的起飞重量是479.8吨，则应装载多少吨燃料（精确到0.1吨，取e=2.718）才能使火箭的最大飞行速度达到8（km/s），顺利地把飞船发送到预定的椭圆轨道？

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    （1）求“长征”二号系列火箭的最大速度y（km/s）与燃料重量x吨之间的函数关系式y=f（x）；
    （2）已知“长征”二号F型火箭的起飞重量是479.8吨，则应装载多少吨燃料（精确到0.1吨，取e=2.718）才能使火箭的最大飞行速度达到8（km/s），顺利地把飞船发送到预定的椭圆轨道？

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