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    （本小题16分）四棱锥中，底面是边长为8的菱形，，若，平面⊥平面.

    （1）求四棱锥的体积；

    （2）求证：⊥.

    （1）；（2）见解析

    【解析】

    试题分析：（1）因为，面,过作于，所以，则四棱锥的体积等于,（2）连接，因为为正三角形，且是的中点，所以，由，可以证明.

    试题解析：（1）过作于

    ∵面 ,

    ∴ 4分

    又

    ∴为的中点且= 6分

    ∵，∴菱形的面积= 8分

    ∴ = 10分

    （2）证明：连接

    ∵，

    ∴ 12分

    又

    ∴ 16分

    考点：1.直线、平面平行的判定和性质；2. 直线、平面垂直的判定和性质.

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