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    设是一个离散型随机变量，其分布列如下表：求值，并求．


    		0
    		1




     
    （1） 
    （2）．
    离散型随机变量的分布列满足：
    （ⅰ）；          
    （ⅱ）       
    所以有
    解得：，故的分布列为：   








          所以：；

    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    袋中有分别写着“团团”和“圆圆”的两种玩具共个且形状完全相同，从中任取个玩具都是“圆圆”的概率为，、两人不放回从袋中轮流摸取一个玩具，先取，后取，然后再取，……直到两人中有一人取到“圆圆”时即停止游戏．每个玩具在每一次被取出的机会是均等的，用表示游戏终止时取玩具的次数．
    （1）求时的概率；
    （2）求的数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是A1、A2、A3，B队队员是B1、B2、B3。按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：
    对阵队员
    		A队队员胜的概率
    		A队队员负的概率
    A1对B1
    		 2 3
    		 1 3
    A2对B2
    		 2 5
    		 3 5
    A3对B3
    		 2 5
    		 3 5
     
    现按表中对阵方式出场, 每场胜队得1分, 负队得0分,设A队、B队最后总分分别为x、h.
    (Ⅰ) 求x、h的概率分布；
    (Ⅱ) 求Ex、Eh.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10 000元的赔偿金．假定在一年度内有10 000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立．已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为。
    （Ⅰ）求一投保人在一年度内出险的概率；
    （Ⅱ）设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是 .
    (Ⅰ)现3人各投篮1次,分别求3人都没有投进和3人中恰有2人投进的概率.
    (Ⅱ)用ξ表示乙投篮4次的进球数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某运动员投篮时命中率p=0.6.
    （1）求一次投篮命中次数的期望与方差；
    （2）求重复5次投篮时，命中次数的期望与方差.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设一部机器在一天内发生故障的概率为0 2，机器发生故障时全天停止工作 若一周5个工作日里均无故障，可获利润10万元；发生一次故障可获利润5万元，只发生两次故障可获利润0万元，发生三次或三次以上故障就要亏损2万元。求一周内期望利润是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从2种服装商品,2种家电商品,3种日用商品中,选出3种商品进行促销活动.
    (Ⅰ)试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率;
    (Ⅱ)商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高150元,同时,若顾客购买该商品,则允许有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为的奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是,请问:商场应将每次中奖奖金数额最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设排球队A与B进行比赛，规定若有一队胜四场，则为获胜队，已知两队水平相当
    （1）求A队第一、五场输，第二、三、四场赢，最终获胜的概率；
    （2）若要决出胜负，平均需要比赛几场？

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